per scaricare in pop3 libero, hotmail, yahoo.... c'è il programma Freepops, ma non è un notificatore. insomma scarichi la posta come da un pop3 anche dalle webmail.
non so se possa esser utile

forse l'unica soluzione potrebbe essere di installare freepops abbinato a thunderbird, ma poi c'è la possibilità di lasciare la posta sul server in modo da poterla leggere anche da internet?

quello fa parte dei settings del programma di posta (outlook/thunderb). non ci sono problemi a lasciare copia sul sito.